RIO, 11 de julho de 1994
2.3 As Forças
Neste item abordaremos inicialmente o quadro atual das for
ças, propondo, inclusive, a sua revisão por motivos,que esper~
mos,tornar-se-ão suficientemente óbvios. Num segundo momento te
remos ocasião de propor um princípio geral, bastante simples,c~
paz de justificar a variedade revista das forças, suas caracte
rísticas específicas e proporcionar-lhes uma moldura sistemati
zante. Ao final do item faremos algumas considerações topo-lóg~
cas sobre as forças, que reforçarão a tese do seu elevado nível
de determinação lógica, consequência da fundamental determina
ção lógica do ser-concreto, que ao mesmo tempo servirá a refe
rendar o elenco sistemático de seis forças a que teremos cheg~
do no princípio deste item.
ças, propondo, inclusive, a sua revisão por motivos,que esper~
mos,tornar-se-ão suficientemente óbvios. Num segundo momento te
remos ocasião de propor um princípio geral, bastante simples,c~
paz de justificar a variedade revista das forças, suas caracte
rísticas específicas e proporcionar-lhes uma moldura sistemati
zante. Ao final do item faremos algumas considerações topo-lóg~
cas sobre as forças, que reforçarão a tese do seu elevado nível
de determinação lógica, consequência da fundamental determina
ção lógica do ser-concreto, que ao mesmo tempo servirá a refe
rendar o elenco sistemático de seis forças a que teremos cheg~
do no princípio deste item.
2.3.1 O quadro das forças
Todo o conjunto de considerações críticas que foram apr~
sentadas ao final do item anterior, levam-nos a suspeitar de
que haja algo de estranhamente assimétrico no elenco das quatro
forças hoje reconhecidas. Este sentimento é de certo modo com
partido pela maioria dos físicos, o que os tem empurrado no sen
tido da busca de uma síntese superior, que venha desvelar, algum
dia, uma simetria recôndita entre as forças da natureza. O méto
do usado para isto é primariamente o da introdução de campos e~
truturalmente similares aos campos de força objeto de síntese,
mas de maior número de dimensões, e a ulterior busca de crité
rios aceitáveis de renormalização que, de certo modo, compensem
as infinitudes matematicamente geradas pelo processo primário.
De modo geral este método introduz partículas virtuais de inte
ração que excedem àquelas subsumidas pelas forças sintetizadas:
a comprovação da existência destas novas partículas virtuais de
campo constitui-se numa excepcional oportunidade para validação
ou não da teoria sintética.
sentadas ao final do item anterior, levam-nos a suspeitar de
que haja algo de estranhamente assimétrico no elenco das quatro
forças hoje reconhecidas. Este sentimento é de certo modo com
partido pela maioria dos físicos, o que os tem empurrado no sen
tido da busca de uma síntese superior, que venha desvelar, algum
dia, uma simetria recôndita entre as forças da natureza. O méto
do usado para isto é primariamente o da introdução de campos e~
truturalmente similares aos campos de força objeto de síntese,
mas de maior número de dimensões, e a ulterior busca de crité
rios aceitáveis de renormalização que, de certo modo, compensem
as infinitudes matematicamente geradas pelo processo primário.
De modo geral este método introduz partículas virtuais de inte
ração que excedem àquelas subsumidas pelas forças sintetizadas:
a comprovação da existência destas novas partículas virtuais de
campo constitui-se numa excepcional oportunidade para validação
ou não da teoria sintética.
Diremos que este й um método de "força bruta", que a nível
matemático sempre acaba dando certo. Do ponto de vista empiric~
não se pode até hoje dizer ao contrário, sendo seu último gra~
matemático sempre acaba dando certo. Do ponto de vista empiric~
não se pode até hoje dizer ao contrário, sendo seu último gra~
de êxito a teoria síntese das forças fraca e eletromagnéti~
Seria um grande errorentretanto, esperar que isto sempDa v~
nha a funcionar, independentemente de um controle intuitivo de
sua aplicação.
Seria um grande errorentretanto, esperar que isto sempDa v~
nha a funcionar, independentemente de um controle intuitivo de
sua aplicação.
A tentativa de síntese da força eletromagnética/fraca com
a força forte, resultou na introdução matemática de uma pletora
de partículas e nenhuma delas foi até hoje detectada. Além do
mais, elas abrem a possibilidade de processos de interação até
hoje não observadas, como é o caso do decaimento dos protons.
~ óbvio que não estamos sendo taxativos, o que seria uma enorme
ingenuidade em se tratando de ciência empírica, mas apenas esp~
culando, concedendo-nos um pouco de espaço para pensar alto.
a força forte, resultou na introdução matemática de uma pletora
de partículas e nenhuma delas foi até hoje detectada. Além do
mais, elas abrem a possibilidade de processos de interação até
hoje não observadas, como é o caso do decaimento dos protons.
~ óbvio que não estamos sendo taxativos, o que seria uma enorme
ingenuidade em se tratando de ciência empírica, mas apenas esp~
culando, concedendo-nos um pouco de espaço para pensar alto.
De qualquer modo, as dificuldades no enfrentamento do pr~
blema da síntese das forças eletromagnética/fraca e forte, moti
vam-nos a buscar uma via menos matematizante (força bruta) e um
pouco mais intuitiva (força sutil). Não seria de admirar que es
ta outra fosse o exato contrário da via sintético-matematizante.
Ao invés de partirmos para uma síntese direta das forças, ten-
taríamos, preliminarmente, uma revisão do seu inventário com a
finalidade de deslocarmos o ponto de partida para uma posição
mais simétrica que a atual. Isto, sem dúvida, levará a uma am
pliação , ainda que moderada, do número de forças reconhecidas.
Só, posteriormente, será reintroduzida a problemática de sua u
nificação. Lancemo-nos, pois, nesta via alternativa.
blema da síntese das forças eletromagnética/fraca e forte, moti
vam-nos a buscar uma via menos matematizante (força bruta) e um
pouco mais intuitiva (força sutil). Não seria de admirar que es
ta outra fosse o exato contrário da via sintético-matematizante.
Ao invés de partirmos para uma síntese direta das forças, ten-
taríamos, preliminarmente, uma revisão do seu inventário com a
finalidade de deslocarmos o ponto de partida para uma posição
mais simétrica que a atual. Isto, sem dúvida, levará a uma am
pliação , ainda que moderada, do número de forças reconhecidas.
Só, posteriormente, será reintroduzida a problemática de sua u
nificação. Lancemo-nos, pois, nesta via alternativa.
A primeiríssima questão é onde encontrar estas novas for
ças. Por certo não podemos tão simplesmente apelar para a imag!
nação. De certo modo, elas precisam já estar por aí.
ças. Por certo não podemos tão simplesmente apelar para a imag!
nação. De certo modo, elas precisam já estar por aí.
A candidata a quinta força, conjecturamos, é a força forte
internucleônica, ou piônica, a velha força de Yukawa, que pens~
mos, foi apressadamente assimilada à nova força forte intra-nu
cleônica ou gluônica.
internucleônica, ou piônica, a velha força de Yukawa, que pens~
mos, foi apressadamente assimilada à nova força forte intra-nu
cleônica ou gluônica.
Esta assimilação foi feita à semelhança daquela anterior -
mente perpetrada entre as forças inter-atômicas (forças de Van
der Waals) e a força intra-atômica (força eletromagnética). Neste
mente perpetrada entre as forças inter-atômicas (forças de Van
der Waals) e a força intra-atômica (força eletromagnética). Neste
último caso, dois níveis de agregaçao material, nível atômico e
nível molecular, teriam a mesma razao explicativa: as forças
eletromagnéticas. Estas existiriam no nível mais elementar mas
lhes extravazariam, de sorte que as "sobras" seriam bastantes
para justificar uma nova agregação a nível superior.
nível molecular, teriam a mesma razao explicativa: as forças
eletromagnéticas. Estas existiriam no nível mais elementar mas
lhes extravazariam, de sorte que as "sobras" seriam bastantes
para justificar uma nova agregação a nível superior.
Numa perspectiva de longa distância o átomo nao ionizado
se afiguraria como eletricamente neutro; isto, entretanto nao
seria verdade a curtas distâncias em razão de seu dinamismo e
não-elementaridade absoluta. Ver figura 2.3.la.
se afiguraria como eletricamente neutro; isto, entretanto nao
seria verdade a curtas distâncias em razão de seu dinamismo e
não-elementaridade absoluta. Ver figura 2.3.la.
Por isso, há "sobras" de eletromagnetismo suficientes para
estruturar um super-nível. A descoberta da força forte intra-
-nucleônica ou inter-quarks levou os físicos a um mesmo raciocí
nio; teríamos dois níveis adjuntos: o primeiro, intra-nucleôni-
co, governado pela força forte gluônica, e as "sobras" dariam
conta do segundo, vale dizer, de agregação nuclear. A analogia,
contudo, parece-nos um pouco apressada, pois, continua-se a admitir
que a interação inter-nucleônica é mediada por pions, e não por
simples "sobras" gluônicas.
estruturar um super-nível. A descoberta da força forte intra-
-nucleônica ou inter-quarks levou os físicos a um mesmo raciocí
nio; teríamos dois níveis adjuntos: o primeiro, intra-nucleôni-
co, governado pela força forte gluônica, e as "sobras" dariam
conta do segundo, vale dizer, de agregação nuclear. A analogia,
contudo, parece-nos um pouco apressada, pois, continua-se a admitir
que a interação inter-nucleônica é mediada por pions, e não por
simples "sobras" gluônicas.
o gluon, supõe-se, está presente, mas de certo modo blinda
do nos limites do pion, e aí responsável pela agregação de dois
quarks que o compõem, e portanto, não atuando diretamente na in
teração inter-nucleônica.
do nos limites do pion, e aí responsável pela agregação de dois
quarks que o compõem, e portanto, não atuando diretamente na in
teração inter-nucleônica.
Para que se pudesse sustentar a similitude da força forte
inter-nucleônica com a força de Van de Waals precisaríamos su
por que a interação intra-molecular fosse mediada por "meson-
-átomos" compostos de elementos semelhantes a protons, neutrons
e eletrons, interagindo eletromagneticamente, assim como os p!
ons são compostos de quarks interagindo pela força forte.
inter-nucleônica com a força de Van de Waals precisaríamos su
por que a interação intra-molecular fosse mediada por "meson-
-átomos" compostos de elementos semelhantes a protons, neutrons
e eletrons, interagindo eletromagneticamente, assim como os p!
ons são compostos de quarks interagindo pela força forte.
Isto, sabemos bem, nao passa de pura fantasia; nao existem
tais "mesons-átomos". Por isso, não vemos como se sustentar a
referida analogia redutivista. A nosso juízo, pois, a descober-
ta da força forte intra-nucleônica não retira ã força forte de
Yukawa seu .6:tcttU6 de cidadania, tal como o eletro-magnetisllO fez
em relação as forças de Van der Waals. A força forte inter-nu
cleônicas é uma força distinta, com seu campo específico e cor
respondente partícula mediadora, o pion.
tais "mesons-átomos". Por isso, não vemos como se sustentar a
referida analogia redutivista. A nosso juízo, pois, a descober-
ta da força forte intra-nucleônica não retira ã força forte de
Yukawa seu .6:tcttU6 de cidadania, tal como o eletro-magnetisllO fez
em relação as forças de Van der Waals. A força forte inter-nu
cleônicas é uma força distinta, com seu campo específico e cor
respondente partícula mediadora, o pion.
Em suma, a força forte gluônica pode exp1icar a força forte
inter-nocleênica de Y1.lk:a.va, vale dizer, dar conta da estrutura inter
na do mediador de Yukawa (o pion), porém, não o suprime. A últi
ma será, pOis, nossa quinta força. Prossigamos.
inter-nocleênica de Y1.lk:a.va, vale dizer, dar conta da estrutura inter
na do mediador de Yukawa (o pion), porém, não o suprime. A últi
ma será, pOis, nossa quinta força. Prossigamos.
No processo de síntese da força fraca com o eletromagneti~
mo foi necessária a introdução de um campo escalar nas equações
deYoung-Mills,eque seria o responsável pelo fornecimento de
massa aos bosons fracos, e assim,que se consumasse a quebra expo.!!
tânea de simetria. Que quer isso dizer? Que a um nível energ~
tico elevado as forças fraca e eletromagnética têm a mesma in
tensidade, o mesmo alcance, etc., o que requer que os referidos
bosons fracos existam sem massa. Mas na realidade, aos níveis
energéticos correntes eles possuem massa, o que só poderia acon
tecer na hipótese de virem "comer" uma partícula, cujo único
atributo seria justamente a massa. Estas partículas, denomina
mo foi necessária a introdução de um campo escalar nas equações
deYoung-Mills,eque seria o responsável pelo fornecimento de
massa aos bosons fracos, e assim,que se consumasse a quebra expo.!!
tânea de simetria. Que quer isso dizer? Que a um nível energ~
tico elevado as forças fraca e eletromagnética têm a mesma in
tensidade, o mesmo alcance, etc., o que requer que os referidos
bosons fracos existam sem massa. Mas na realidade, aos níveis
energéticos correntes eles possuem massa, o que só poderia acon
tecer na hipótese de virem "comer" uma partícula, cujo único
atributo seria justamente a massa. Estas partículas, denomina
das partículas de Higgs, nao possuiriam nem carga, nem spin,mas
D
- + o .
apenas massa. este mo o, os osons W , W e Z poderlam vir a
se diferenciar do foton,que permaneceria, único, sem massa.
Os boson de Higgs seriam expontaneamente gerados e absor
vidos no vácuo mesmo em seu estado de mínima excitação. Seria,
vidos no vácuo mesmo em seu estado de mínima excitação. Seria,
agora, apenas uma questão semântica convencional dizer que uma
partícula interage com o vácuo ou que ela interage consigo mes
ma, como fica especialmente claro na figura 2.3.lb. ~ o que de
veras acreditamos.
partícula interage com o vácuo ou que ela interage consigo mes
ma, como fica especialmente claro na figura 2.3.lb. ~ o que de
veras acreditamos.
FIGURA 2.3.lb
Bem, se há um campo escalar de Young-Mills, se há um bo
son específico que lhe corresponde, porque não falarmos em for
ças de Higgs? Talvez não seja psicologicamente muito confortá
vel partir para síntese de duas forças, chegar efetivamente à
uma força síntese, mas no caminho acabar criando uma quarta
que não estava no programa. Tentaremos mostrar mais adiante,que,
necessariamente, vale dizer a priori, poder-se-ia inferir que
o projeto de síntese levaria a admissão de uma terceira força
em jogo, com as características, precisamente, da força de Higgs.
Isto posto, temos agora diante de nós uma sexta força.
son específico que lhe corresponde, porque não falarmos em for
ças de Higgs? Talvez não seja psicologicamente muito confortá
vel partir para síntese de duas forças, chegar efetivamente à
uma força síntese, mas no caminho acabar criando uma quarta
que não estava no programa. Tentaremos mostrar mais adiante,que,
necessariamente, vale dizer a priori, poder-se-ia inferir que
o projeto de síntese levaria a admissão de uma terceira força
em jogo, com as características, precisamente, da força de Higgs.
Isto posto, temos agora diante de nós uma sexta força.
A figura 2.3.lc capta, acreditamos nós, a essência de toda
a argumentação que levou-nos a contar seis, e não apenas quatro,
como o número total de forças hoje conhecidas. Paramos por a
qui, pois nossos anseios multiplicativos, como dissemos ao iní
cio deste item, eram bem moderados!
a argumentação que levou-nos a contar seis, e não apenas quatro,
como o número total de forças hoje conhecidas. Paramos por a
qui, pois nossos anseios multiplicativos, como dissemos ao iní
cio deste item, eram bem moderados!
QUINTA E SEXTA FORÇAS
FORÇA DE
YUKAWA(PION)
QUIBTA FORЗA
YUKAWA(PION)
QUIBTA FORЗA
Q
FORÇA
FORTE DE
YUKAWA(PION)
YUKAWA(PION)
,
,
, -
abscn'çao
x
x
~FORÇA FORÇA
FORTE --+ FORTE
(GLUON) (GRUDE)
(GLUON) (GRUDE)
FIGURA 2.3.lc
FORÇA
ELETRO-MA~TICA
~FORÇA
~ ELETRO-FRACA
~ ELETRO-FRACA
FORÇA ~
FRACA FORÇA DE
HIGGS
HIGGS
SEXTA FORЗA
Resumindo, teríamos o seguinte elenco de forças:
Força de Higgs
mediada pela partícula
do mesmo nome
do mesmo nome
Força Gravitacional
mediada por gravitons (?)
Força Forte Intra-nucleônica
mediada por gluons
Força Eletro-magnética
mediada por fotons
Força Fraca
mediada por bosons W-, w+ e ZO
Força Forte Inter-nucleônica
mediada por pions
Nosso segundo passo será verificar se com este elenco es
tendido é possível explicitar critérios simples e empiricamente
justificáveis que nos desvelem uma "boa" simetria governando e~
te conjunto de forças. E mais, se será possível reduzir as seis
a um sub-conjunto gerador, que viria assim constituir-se no
elenco realmente elementar de forças naturais. Será precisame~
te este o assunto do próximo sub-item.
tendido é possível explicitar critérios simples e empiricamente
justificáveis que nos desvelem uma "boa" simetria governando e~
te conjunto de forças. E mais, se será possível reduzir as seis
a um sub-conjunto gerador, que viria assim constituir-se no
elenco realmente elementar de forças naturais. Será precisame~
te este o assunto do próximo sub-item.
2.3.2 Sistematização das forças
Logo ao início deste trabalho, precisamente no item 1.3,
fizemos notar que, em geral, toda entidade física (ou concreta)
se apresenta sob três aspectos fundamentais; como massa, como
fizemos notar que, em geral, toda entidade física (ou concreta)
se apresenta sob três aspectos fundamentais; como massa, como
- -1
spin e como cliname, com as dimensoes M, MT e ML , respectiv~
mente. Não poderiam as seis forças recenseadas corresponderem
às diferentes combinações destas dimensões fundamentais? Pare
ce-nos que sim.
às diferentes combinações destas dimensões fundamentais? Pare
ce-nos que sim.
Preliminarmente devemos observar que a concomitância das
dimensões M e ML-1 obriga-nos a repensar a gravidade nao como
uma força proporcional às massas e inversamente proporcional ao
quadrado das distâncias, mas como diretamente proporcional ao
atributo cliname, vale dizer, à relação massa/distância de cada
um dos corpos em presença. Apenas um jogo de palavras? Óbvio que
dimensões M e ML-1 obriga-nos a repensar a gravidade nao como
uma força proporcional às massas e inversamente proporcional ao
quadrado das distâncias, mas como diretamente proporcional ao
atributo cliname, vale dizer, à relação massa/distância de cada
um dos corpos em presença. Apenas um jogo de palavras? Óbvio que
não, pois sob esta nova ótica, seria possível uma entidade dota
da de massa, mas não sujeita à gravitação; em suma, uma entida
de insensível às massas (melhor diríamos, aos clinames) circun
dantes. Ademais, seria possível conceber entidades sem massa
explícita, porém, sensíveis а gravitação, isto é, dotadas de cli
name intrínseco, analogamente ao que ocorre com o spin.
da de massa, mas não sujeita à gravitação; em suma, uma entida
de insensível às massas (melhor diríamos, aos clinames) circun
dantes. Ademais, seria possível conceber entidades sem massa
explícita, porém, sensíveis а gravitação, isto é, dotadas de cli
name intrínseco, analogamente ao que ocorre com o spin.
As considerações acima quase que imediatamente sugerem que
-1
ao foton se faça corresponder o par {MT, ML } na medida em que
ele й dotado de spin 1 e й afetado pela gravidade (como foi
já bem comprovado pelas mensuração do desvio da luz das estre
Ias pelo sol, por ocasião dos eclípses), mas que, entretant0,
nao possui massa explícita.
já bem comprovado pelas mensuração do desvio da luz das estre
Ias pelo sol, por ocasião dos eclípses), mas que, entretant0,
nao possui massa explícita.
As duas forças cujas partículas mediadoras certamente po~
suem spin são a força forte intra-nucleônica e a força fraca.
suem spin são a força forte intra-nucleônica e a força fraca.
~ verdade que se atribui generalizadamente spin 2 ao media
dor da força gravitacional (graviton), porém, temos a mais fir
me convicção que isto é um equívoco gerado pelo modo de formal!
zaçao da gravitação relativista, que se acredita seja n~~a
dor da força gravitacional (graviton), porém, temos a mais fir
me convicção que isto é um equívoco gerado pelo modo de formal!
zaçao da gravitação relativista, que se acredita seja n~~a
~
mente aquele proporcionado pela Relatividade Geral; no fundo e
desta última assertiva que duvidamos. Alguns teóricos russos da
relatividade geral já mostraram tal impossibilidade, mas parece
que não foram ainda bem ouvidos.
relatividade geral já mostraram tal impossibilidade, mas parece
que não foram ainda bem ouvidos.
-1
Como possuímos além do par atribuído ao foton {MT, ML } a~
nas as combinações {MT} e {M, HT}, e como й sabido que o gluon
possue spin, mas não tem massa explícita, é quase que obrigató-
rio concluirmos que a este está associado à combinação {MT}, s~
brando para a força fraca a combinação restante, {M, MT}. Nes
tas circunstâncias os bosons fracos, que efetivamente possuem
uma enorme massa explícita ou em repouso, não seriam afetados
pela gravitação. ~ isto justificável? Deixamos para voltar ao
assunto um pouco mais adiante.
possue spin, mas não tem massa explícita, é quase que obrigató-
rio concluirmos que a este está associado à combinação {MT}, s~
brando para a força fraca a combinação restante, {M, MT}. Nes
tas circunstâncias os bosons fracos, que efetivamente possuem
uma enorme massa explícita ou em repouso, não seriam afetados
pela gravitação. ~ isto justificável? Deixamos para voltar ao
assunto um pouco mais adiante.
As combinações em que nao aparece o spin, seriam {M},{ML-l}
e {M, ML-l}. A candidata а primeira combinação seria precisamen
te a força de Higgs, pois a correspondente partícula de campo
foi introduzida justamente, para fazer o papel de fornecedor de
massa aos bosons fracos após a quebra expontânea de simetria
da força eletro-fraca. Sobrariam então, de um lado, as combinações {ML -1 }
e {M, ML-l},de outro,asforçasgravitacional e forte inter-nucleônica;
seria mais ou menos natural fazer com que a correspondência fo~
se feita conforme a ordem de menção acima, pois, й fato incon
e {M, ML-l}. A candidata а primeira combinação seria precisamen
te a força de Higgs, pois a correspondente partícula de campo
foi introduzida justamente, para fazer o papel de fornecedor de
massa aos bosons fracos após a quebra expontânea de simetria
da força eletro-fraca. Sobrariam então, de um lado, as combinações {ML -1 }
e {M, ML-l},de outro,asforçasgravitacional e forte inter-nucleônica;
seria mais ou menos natural fazer com que a correspondência fo~
se feita conforme a ordem de menção acima, pois, й fato incon
9
teste que os pions, mediadores da força inter-nucleônica, po~
suem massa. Da observação introdutória, não tiraríamos exatame~
te a conclusão de que os eventuais gravitons seriam dotados ap~
nas do atributo ML-I?
suem massa. Da observação introdutória, não tiraríamos exatame~
te a conclusão de que os eventuais gravitons seriam dotados ap~
nas do atributo ML-I?
Que objeção poderiam ser feitas ao conjunto das adjudic~
çoes de combinações de atributos acima? Que os bosons fracos e
os gluons nao sao sujeitos a gravidade? Bem, que seja de nosso
conhecimento, isto não está constauado; a prova cabe a quem o
conteste~ Que o graviton não seja dotado de spin, que se con
jectura possua o valor 2? Mas onde a prova empírica?
çoes de combinações de atributos acima? Que os bosons fracos e
os gluons nao sao sujeitos a gravidade? Bem, que seja de nosso
conhecimento, isto não está constauado; a prova cabe a quem o
conteste~ Que o graviton não seja dotado de spin, que se con
jectura possua o valor 2? Mas onde a prova empírica?
Efetivamente, embora as adjudicações possam causar alguma
estranheza, nada há que possa empiricamente contestá-las, por
enquanto, sabemo-Io bem.
estranheza, nada há que possa empiricamente contestá-las, por
enquanto, sabemo-Io bem.
E a combinação plena, {M, MT, ML-l} , a que seria atribuída?
Aos fermions, naturalmente. E a combinação vazia, ~? Esta tradu
ziria, formalmente, agora, a noção de vácuo.
ziria, formalmente, agora, a noção de vácuo.
Resumindo o visto até agora, teríamos:
~
M
MT
ML-1
ML-1
M, MT
M ML-I
M ML-I
,
MT, ML-l
-1
M, MT, ML
M, MT, ML
vácuo
Partícula de Higgs - Força de Higgs
Gluon - Força forte intra-nucleônica
Graviton - Força gravitacional
Gluon - Força forte intra-nucleônica
Graviton - Força gravitacional
Boson Fraco - Força fraca
Pion - Força forte inter-nucleônica
Foton - Força eletro-magnética
Fermions
Foton - Força eletro-magnética
Fermions
Todas estas combinações formam um grupo e podem ser repre
sentadas graficamente, cada uma como um vértice de um cubo, co
mo mostra a figura 2.3.2.
sentadas graficamente, cada uma como um vértice de um cubo, co
mo mostra a figura 2.3.2.
PARTÍCULAS E FORÇAS
ML -1 (cliname)
t
FORÇA ELETRO-MAGNÉTICA
z (o,s,a)
foton 'Y
FORÇA GRAVITACIONAL O
(o, o, a) 0---------
- / ~(mER,MIso,l_sa)
FORÇA FORTE ~ O----+----~
INTER-NUCLEONICA
ne utrin o, muon ,
(m,o,a) quark,nucleon,etc.
me son 71"+, 71"-, 71"0
FORÇA DE HIGGS
(rn , o, o)
(rn , o, o)
M (massa)
FIGURA 2.3.2
vÁCUO
(
. Y MT (spi~)
o, , O
0--------+----- •
/
FORÇA FORTE
INTRA-NUCLEÔNICA
O
(o,s,o)
------------ gluons
FORÇA FRACA
(m,s,o)
(m,s,o)
w+ v: ZO
, ,
Torna-se agora evidente o princípio organizador do conju~
to das entidades físicas.
to das entidades físicas.
Elas seriam estratificadas segundo a presença deste ou da
quele sub-conjunto das variáveis físicas fundamentais m(M), s(MI')
e a(ML -1) •
quele sub-conjunto das variáveis físicas fundamentais m(M), s(MI')
e a(ML -1) •
Assim, ao sub-conjunto vazio corresponde o vácuo: ao sub-
-conjunto impróprio das três, os fermions (tijolos do universo);
e aos sub-conjuntos de um e dois elementos, as forças e respec
tivas partículas mediadoras virtuais. ~ natural que designemos
as forças onde esteja presente apenas uma variável fundamental,
de simples ou elementares, e aquelas onde estejam presentes p~
res de variáveis fundamentais, de compostas.
-conjunto impróprio das três, os fermions (tijolos do universo);
e aos sub-conjuntos de um e dois elementos, as forças e respec
tivas partículas mediadoras virtuais. ~ natural que designemos
as forças onde esteja presente apenas uma variável fundamental,
de simples ou elementares, e aquelas onde estejam presentes p~
res de variáveis fundamentais, de compostas.
i 1
As forças simples seriam, pois: força de Higgs (m), grav~
tacional (a) e forte simples ou intra-nucleônica (s). As com
postas seriam: eletro-magnética (s,a), fraca (m,s) e forte com
posta ou inter-nucleônica (m,a), que doravante denominaremos
força de Yukawa.
tacional (a) e forte simples ou intra-nucleônica (s). As com
postas seriam: eletro-magnética (s,a), fraca (m,s) e forte com
posta ou inter-nucleônica (m,a), que doravante denominaremos
força de Yukawa.
A estrutura das forças mostra que a cada força simples cOE
responde uma força composta que lhe é complementar, vale dizer,
onde estão presentes todas, exceto a variável fundamental que
caracteriza a força de que ela é complemento.
responde uma força composta que lhe é complementar, vale dizer,
onde estão presentes todas, exceto a variável fundamental que
caracteriza a força de que ela é complemento.
Neste ponto devém clara a observação feita anteriormente
de que a tentativa de síntese das forças eletro-magnética e fra
ca suscitaria necessariamente a presença da força de Higgs. Ve
jamos: Se o eletro-magnetismo й caracterizado por (a,s) e a for
ça fraca por (m,s), é evidente que os bosons fracos, assimila
dos a fotons no estado anterior а quebra de simetria, teriam
que absorver partículas de Higgs (m) para tornarem-se o que
realmente são. A variável m й o que falta ao eletromagnetismo
para "transformar-se" em força fraca~
de que a tentativa de síntese das forças eletro-magnética e fra
ca suscitaria necessariamente a presença da força de Higgs. Ve
jamos: Se o eletro-magnetismo й caracterizado por (a,s) e a for
ça fraca por (m,s), é evidente que os bosons fracos, assimila
dos a fotons no estado anterior а quebra de simetria, teriam
que absorver partículas de Higgs (m) para tornarem-se o que
realmente são. A variável m й o que falta ao eletromagnetismo
para "transformar-se" em força fraca~
Uma primeira consequência, também óbvia, й que o eletro-
magnetismo, tão afim com a gravitação ( só estas possuem alca~
ce ilimitado), com a síntese eletro-fraca perde a aludida cara~
terística. Uma segunda consequência, é que a especulada síntese
direta da força eletro-fraca com a força forte simples й uma ta
refa quase impossível, levando-se em conta que o que se está
pretendendo, em verdade, é uma síntese esdrúxula de duas forças
compostas com uma simples, e que de certo modo, já está em am
bas implicada. Sem dúvida, uma bela confusão.
magnetismo, tão afim com a gravitação ( só estas possuem alca~
ce ilimitado), com a síntese eletro-fraca perde a aludida cara~
terística. Uma segunda consequência, é que a especulada síntese
direta da força eletro-fraca com a força forte simples й uma ta
refa quase impossível, levando-se em conta que o que se está
pretendendo, em verdade, é uma síntese esdrúxula de duas forças
compostas com uma simples, e que de certo modo, já está em am
bas implicada. Sem dúvida, uma bela confusão.
Dado o elevado nível de determinação lógica das variáveis
fundamentais, "m", "s" e "a", é de se supor que as forças por
elas caracterizadas herdem tais determinações. Esta herança,
pois, deve fortemente condicionar as características topo-lóg~
cas das forças. ~ o que tentaremos demonstrar no próximo sub-
fundamentais, "m", "s" e "a", é de se supor que as forças por
elas caracterizadas herdem tais determinações. Esta herança,
pois, deve fortemente condicionar as características topo-lóg~
cas das forças. ~ o que tentaremos demonstrar no próximo sub-
-i tem. Antes de passarmos ao próximo item, cremos bas
\2
tante interessante notar que do mesmo modo como a introdução
da variável cliname ajudou-nos a deslindar o elenco completo
das entidades básicas - seis bosons, fermions evacuo - este
elenco completo por si só nos teria levado a necessária admis
são da variável fundamental c1inaae, ao lado da massa e do ~~n.
Vejamos.
da variável cliname ajudou-nos a deslindar o elenco completo
das entidades básicas - seis bosons, fermions evacuo - este
elenco completo por si só nos teria levado a necessária admis
são da variável fundamental c1inaae, ao lado da massa e do ~~n.
Vejamos.
Admitidos o vácuo, os fermions e os seis bosons poderíamos
discriminá-los atribuindo-lhes a presença de uma ou ambas as v~
riáveis massa (M) e ~p~n (MT). A discriminação seria, entretan
to, incompleta: teríamos a confusão do foton com o graviton
e com o gluon; do pion com a partícula de Higgs: e ainda, dos
fermions com os bosons fracos. Ver figura 2.3.ld.
discriminá-los atribuindo-lhes a presença de uma ou ambas as v~
riáveis massa (M) e ~p~n (MT). A discriminação seria, entretan
to, incompleta: teríamos a confusão do foton com o graviton
e com o gluon; do pion com a partícula de Higgs: e ainda, dos
fermions com os bosons fracos. Ver figura 2.3.ld.
Antes de buscarmos a completude discriminatória precisar~
mos fazer duas importantes observações:
mos fazer duas importantes observações:
Dentre os fermions precisamos excluir o neutrino pOE
que ele й verdadeiramente uma excessao. Há razões pr2
fundas para este procedimento, mas não poderros ainda adian
tá-las aqui;
que ele й verdadeiramente uma excessao. Há razões pr2
fundas para este procedimento, mas não poderros ainda adian
tá-las aqui;
Excluímos o atributo ~p~n do graviton porque a admis
são de um valor 2 para ele é apenas uma conseqüência
da teoria da Relatividade Geral e não há nem haverá j~
mais comprovação empírica de que tal aribuição seja corr~
ta. Note-se que na nossa hipótese o graviton deixaria
de se confundir com o foton e o gluon para se confun
são de um valor 2 para ele é apenas uma conseqüência
da teoria da Relatividade Geral e não há nem haverá j~
mais comprovação empírica de que tal aribuição seja corr~
ta. Note-se que na nossa hipótese o graviton deixaria
de se confundir com o foton e o gluon para se confun
dir, sim, com o vácuo.
A discriminação completa necessitaria pelo menos mais uma
variável fundamental além da massa e do ~p~n -que designaremos por
A. Que valores, então, teríamos que atribuir a A para que se des
se, se tal й possível, a discriminação completa? Os passos da
resposta estão numerados de 1 a 6 e seriam os seguintes:
variável fundamental além da massa e do ~p~n -que designaremos por
A. Que valores, então, teríamos que atribuir a A para que se des
se, se tal й possível, a discriminação completa? Os passos da
resposta estão numerados de 1 a 6 e seriam os seguintes:
Atribuir A = O ao vacuo ;
Atribuir A = x para os fermions;
Atribuir A = x para o gravi ton, caso contrário, ele se
confundiria com o vácuo~
confundiria com o vácuo~
Atribuir A = O para os bosons fracos, caso contrário eles
tornar-se-iam fermions~
tornar-se-iam fermions~
Para discriminar a força de Yukawa da força de Higgs
devemos atribuir а última A = O dado que a primeira, já
se demonstrou,' é uma força derivada (explicável pela
força gluônica)~ consequentemente, teríamos para o p!
on A = x~
devemos atribuir а última A = O dado que a primeira, já
se demonstrou,' é uma força derivada (explicável pela
força gluônica)~ consequentemente, teríamos para o p!
on A = x~
Restaria-nos discriminar o foton do gluon. Como este úl
timo representa uma força fundamental (ou simples) ex
plicativa de outra (força da Yukawa) , seria natural fa
zer A = O para o gluon e A = x para o foton. Ao identi
ficarmos A como o cliname esta escolha estará mais que
timo representa uma força fundamental (ou simples) ex
plicativa de outra (força da Yukawa) , seria natural fa
zer A = O para o gluon e A = x para o foton. Ao identi
ficarmos A como o cliname esta escolha estará mais que
justificada.
| |||||||||
ENTIDADES F!SICAS
|
BÂSICAS
| ||||||||
s(Mr)
|
m(M)
| ||||||||
vÁcuo
|
<P
|
<P
| |||||||
FERM10NS
|
X
|
X (I)
| |||||||
MED.
|
GRAV1TAC1ONAL
|
(a)
|
<p (tr)
|
<p
| |||||
MED.
|
ELETRO-MAGN~TICO (Y)
|
X
|
<p
| ||||||
MED.
|
DA
|
F.
|
DE
|
YUKAWA (7T)
|
<p
|
X
| |||
MED.
|
DA
|
F.
|
DE
|
H1GGS (m)
|
cp
|
X
| |||
MED.
|
DA
|
F.
|
FORTE
|
(s)
|
X
|
<p
| |||
MED.
|
DA F.
|
FRACA
|
(W,Zo)
|
x
|
x
| ||||
A?
FIGURA 2.3.ld
cp (1)
x (2)
x (3)
x (5)
x (6)
x (2)
x (3)
x (5)
x (6)
cp (6)
cp (5)
cp (4)
cp (5)
cp (4)
O
a(ML-l)
~ difícil agora não se admitir que A representa justamente
a variável fundamental cliname. Se temos já M e MT, por que não
a variável fundamental cliname. Se temos já M e MT, por que não
-1
algo articulando M com L?! Se este algo tiver a forma ML ,
algo articulando M com L?! Se este algo tiver a forma ML ,
não й claro que esta deveria ser precisamente a característica
essencial do graviton?! Cremos que й desnecessário prosseguir
justificando algo assim tão óbvio.
essencial do graviton?! Cremos que й desnecessário prosseguir
justificando algo assim tão óbvio.
2.3.3 Aspectos topo-lógicos das forças
Que justificaria a distribuição de características topo-l~
gicas tão díspares pelas forças elementares da natureza? Umas
são de alcance finito (fraca, forte) outras de alcance infinito
(gravitacional, eletromagnética); umas são alternativamente atra
tivas e repulsivas (forte e eletromagnética), outras apenas atra
gicas tão díspares pelas forças elementares da natureza? Umas
são de alcance finito (fraca, forte) outras de alcance infinito
(gravitacional, eletromagnética); umas são alternativamente atra
tivas e repulsivas (forte e eletromagnética), outras apenas atra
tivas (gravitacional); enquanto uma se apresenta estatisticamen
te desagregativa (força fraca), outra se afigura como necessa
riamente agregativa (forte). Suas "forças" (strength) variam
enormemente: do valor 1 para a força forte simples a apenas
te desagregativa (força fraca), outra se afigura como necessa
riamente agregativa (forte). Suas "forças" (strength) variam
enormemente: do valor 1 para a força forte simples a apenas
-40
10 para a força gravitacional. Seria possível identificar
um princípio de ordem ante tamanha variedade de característi-
cas? ~ precisamente esta questão que pretendemos examinar no
presente sub-item, na esperança de que por trás de tudo acabe
mos por encontrar, como sói acontecer, a estrutura das lógicas
da objetividade.
cas? ~ precisamente esta questão que pretendemos examinar no
presente sub-item, na esperança de que por trás de tudo acabe
mos por encontrar, como sói acontecer, a estrutura das lógicas
da objetividade.
Comecemos pelas forças simples. A primeira destas é a força
de Higgs, responsável pela massa explícita das partículas ele
mentares, asserção que apenas generaliza a conclusão a que re
centemente se chegou relativamente à massa dos bosons fracos. A
propósito, foi justamente no processo de unificação da força
eletromagnética com a força fraca empreendido por Weiriberg-Salam,
que surgiu a necessidade de introdução de um campo escalar medi
ado por uma partícula dotada apenas de massa e que veio se cha
mar partícula de Higgs.
de Higgs, responsável pela massa explícita das partículas ele
mentares, asserção que apenas generaliza a conclusão a que re
centemente se chegou relativamente à massa dos bosons fracos. A
propósito, foi justamente no processo de unificação da força
eletromagnética com a força fraca empreendido por Weiriberg-Salam,
que surgiu a necessidade de introdução de um campo escalar medi
ado por uma partícula dotada apenas de massa e que veio se cha
mar partícula de Higgs.
A ---+ A.
partículas
a lógica
fundamen
a lógica
fundamen
A força de Higgs é essencialmente auto-interativa,
zer, que a partícula virtual de seu campo parte de A e
A, o que podemos ilustrar com o esquema topo-lógico
(Não й isto, no fundo, o significado de uma troca de
com o vácuo?!). Nestas condições devemos associá-la
da identidade ou lógica do mesmo, cuja característica
tal e a reflexidade. Vide figura 2.3.3a.
zer, que a partícula virtual de seu campo parte de A e
A, o que podemos ilustrar com o esquema topo-lógico
(Não й isto, no fundo, o significado de uma troca de
com o vácuo?!). Nestas condições devemos associá-la
da identidade ou lógica do mesmo, cuja característica
tal e a reflexidade. Vide figura 2.3.3a.
vale
volta
volta
di
a
A força gravitacional, segunda das forças simples, e uma
função de massas sobre distância entre partículas, ponto de en
contro entre concretude (M) e geometria (L). A partícula media
função de massas sobre distância entre partículas, ponto de en
contro entre concretude (M) e geometria (L). A partícula media
i5
~
a
dora do campo gravi tacional - comumente denominada graviton, mas
que nós denominamos "cliname" para assinalar sua vinculação
que nós denominamos "cliname" para assinalar sua vinculação
-1 -
ML e nao a M - parte de A e se dirige a B, outro que A, e vi
ce-versa. Deve pois ser associada à lógica da diferença ou do
outro, que topologicamente pode ser expressa pelo esquema
A - B, ou ainda mais precisamente A. •B. Sua característi
ca topo-lógica fundamental é pois a simetria. Vide uma vez
mais a figura 2.3.3a.
outro, que topologicamente pode ser expressa pelo esquema
A - B, ou ainda mais precisamente A. •B. Sua característi
ca topo-lógica fundamental é pois a simetria. Vide uma vez
mais a figura 2.3.3a.
Por derradeiro, temos a força forte simples ou intra-nucleô
nica que se exerce sobre uma configuração de no mínimo três paE
tículas. Tudo se passa como a partícula virtual do campo da for
ça forte - o gluon - circulasse entre três partículas o que p~
de ser ilustrado pelo esquema A - B - C-A. A escolha do
ponto inicial é obviamente arbitrária sendo igualmente válido
representá-Ia por B - C - A - B ou C - A - B - C. O im
portante é que o gluon só volta ao ponto de partida depois de
uma dupla mediação, o que leva-nos a caracterizá-Ia como funda
mentalmente "transitiva". A esta força deveremos pois associar
a lógica dia1ética (mais propriamente, pseudo-dialética), na m~
dida em que ela se comporta como uma mistura nas duas anterio
res, e por consequência, de suas lógicas associadas: enquanto
reduzida a A _ ••• _ A ela pressupõe a lógica da identida
de; enquanto reduzida a A - B -. .• ela pressupoe a lógica
da diferença.
nica que se exerce sobre uma configuração de no mínimo três paE
tículas. Tudo se passa como a partícula virtual do campo da for
ça forte - o gluon - circulasse entre três partículas o que p~
de ser ilustrado pelo esquema A - B - C-A. A escolha do
ponto inicial é obviamente arbitrária sendo igualmente válido
representá-Ia por B - C - A - B ou C - A - B - C. O im
portante é que o gluon só volta ao ponto de partida depois de
uma dupla mediação, o que leva-nos a caracterizá-Ia como funda
mentalmente "transitiva". A esta força deveremos pois associar
a lógica dia1ética (mais propriamente, pseudo-dialética), na m~
dida em que ela se comporta como uma mistura nas duas anterio
res, e por consequência, de suas lógicas associadas: enquanto
reduzida a A _ ••• _ A ela pressupõe a lógica da identida
de; enquanto reduzida a A - B -. .• ela pressupoe a lógica
da diferença.
Atente-se que a qualificação "transitiva" é aqui usada nu
ma acepção metafórica, diferindo, pois, daquela que lhe é dada
em matemática. Nesta, a transitividade de uma relação se carac
teriza por: a relação" - " é dita transitiva se A - B e
B - C acarreta, necessariamente, A-C.
ma acepção metafórica, diferindo, pois, daquela que lhe é dada
em matemática. Nesta, a transitividade de uma relação se carac
teriza por: a relação" - " é dita transitiva se A - B e
B - C acarreta, necessariamente, A-C.
Uma visão de conjunto pronto revela-nos que às três forças
simples - de Higgs, gravitacional e forte - estão associadas,
respectivamente, as três lógicas objetivas - da identidade, da
diferença e pseudo-dialética - que por seu turno estão associa
das, respectivamente, a três características topo-lógicas funda
mentais - a reflexidade, a simetria e a transitividade.
simples - de Higgs, gravitacional e forte - estão associadas,
respectivamente, as três lógicas objetivas - da identidade, da
diferença e pseudo-dialética - que por seu turno estão associa
das, respectivamente, a três características topo-lógicas funda
mentais - a reflexidade, a simetria e a transitividade.
TOPO-UX;IA DAS FORЗAS SIMPLES
FORЗA DE HIGGS
PARA SI: A- A
reflexiva
FORЗA GRAVITACIONAL
a
~ PARA OUTRO: A. ~ B
simétrica
FORЗA FORTE INTRA-NUCLEФNICA
PARA OUTRO/PARA SI: A-+ B-C-A
s
transitiva
FIGURA 2.3.3a
A mesma questão pode ser agora posta com vista às forças
complexas, e a resposta será mais ou menos imediata. Na medida
em que cada força composta pode ser considerada como complemen-
tar de uma força simples, ou o que й equivalente, como uma sín
tese de cada par de forças simples, podemos esperar que as ca
racterísticas topo-lógicas de cada força complexa venham de-
rivar das características topo-lógicas daquelas que a compoem.
complexas, e a resposta será mais ou menos imediata. Na medida
em que cada força composta pode ser considerada como complemen-
tar de uma força simples, ou o que й equivalente, como uma sín
tese de cada par de forças simples, podemos esperar que as ca
racterísticas topo-lógicas de cada força complexa venham de-
rivar das características topo-lógicas daquelas que a compoem.
Deste modo, a presença da variável m na caracterização de
uma força (o que й o mesmo, de sua partícula mediadora) ,por estar
associada aqui à lógica da identidade (r),daria a indicação de
que a partícula mediadora й gerada pela própria partícula fonte,
uma força (o que й o mesmo, de sua partícula mediadora) ,por estar
associada aqui à lógica da identidade (r),daria a indicação de
que a partícula mediadora й gerada pela própria partícula fonte,
que é parte dela mesma, propriedade esta que se poderia denomi
nar reflexidade e bem representar graficamente pela figura 2.3.
3b.I. Já a presença da variável a, que sabemos associada à ló
gica da diferença (D), indicaria que a interação é simétrica em
relação às partículas em jogo, o que se pode convenientemente
representar pela figura 2.3.3bII. Por fim, a presença da variá
vel s, que sabemos associada à lógica pseudo-dialética (I/;D), irá indi
car que a força ou a mediadora corre lata possui a propriedade da
transitividade, querendo-se com isso dizer que a partícula me
diadora funciona aqui, ao mesmo tempo, como herdeira e dissemi-
nadora de alguma variável física. Isto, cremos, está apropriad~
mente representado pela figura 2.3.3b.III.
nar reflexidade e bem representar graficamente pela figura 2.3.
3b.I. Já a presença da variável a, que sabemos associada à ló
gica da diferença (D), indicaria que a interação é simétrica em
relação às partículas em jogo, o que se pode convenientemente
representar pela figura 2.3.3bII. Por fim, a presença da variá
vel s, que sabemos associada à lógica pseudo-dialética (I/;D), irá indi
car que a força ou a mediadora corre lata possui a propriedade da
transitividade, querendo-se com isso dizer que a partícula me
diadora funciona aqui, ao mesmo tempo, como herdeira e dissemi-
nadora de alguma variável física. Isto, cremos, está apropriad~
mente representado pela figura 2.3.3b.III.
CARACTERíSTICAS TOPOLÓGICAS ELEMENTARES DAS FORÇAS COMPOSTAS
I
CARACTERíSTICA
ASSOCIADA В
ASSOCIADA В
PRESENÇA DE m:
Re. file. x..i.. v . Ldаde:
Q~ ..
11
CARACTERíSTICA
ASSOCIADA В
PRESENÇA DE a:
ASSOCIADA В
PRESENÇA DE a:
S.i..me.:tn.i..a
•
••
ou
111 CARACTERíSTICA
ASSOCIADA В
PRESENÇA DE s:
ASSOCIADA В
PRESENÇA DE s:
Tnal1.6.i..:t.i..v.i..dade.
--_ ..-- ..
ou
FIGURA 2.3.3b
Em decorrência, nos seria possível determinar, a priori,
para cada uma das forças compostas suas características topol~
gicas básicas em função apenas do par de variáveis fundamentais
nela presentes. Estas seriam, pois:
para cada uma das forças compostas suas características topol~
gicas básicas em função apenas do par de variáveis fundamentais
nela presentes. Estas seriam, pois:
Para a força eletromagnética, relativamente а
a, a simetria, e а
s, a transitividade;
s, a transitividade;
18
para a força fraca, relativamente à
m, a reflexividade, e à
s, a transi ti vidade ;
s, a transi ti vidade ;
enfim, para a força forte de Yukawa, relativamente а
m, a reflexividade, e ã
a, a simetria
a, a simetria
A associação das propriedades de simetria e transitivida-
de correlatas, respectivamente, a a e s - cada uma delas ilustra-
da na figura 2.3.3b - permite que produzamos o esquema geral
da interação eletromagnética, conforme mostrado na figura 2.3.3c.
A ausência da variável m exclui a possibilidade do foton já exis
tir no interior das párticulas em jCXJo, isto é, afinna sua e xt.e r Lo.r н.da
de em relação às partículas (ou cargas) interagentes; a prese~
ça de s· evidencia que o foton é um carregador - que sabemos
ser de energia e quantidade de movimento, excluida, obviamente,
a massa propriamente dita - e por derradeiro, a presença de a
obriga a que o foton, necessariamente, exerça o papel inverso de
trazedor de energia e quantidade de movimento. Em síntese, o f~
de correlatas, respectivamente, a a e s - cada uma delas ilustra-
da na figura 2.3.3b - permite que produzamos o esquema geral
da interação eletromagnética, conforme mostrado na figura 2.3.3c.
A ausência da variável m exclui a possibilidade do foton já exis
tir no interior das párticulas em jCXJo, isto é, afinna sua e xt.e r Lo.r н.da
de em relação às partículas (ou cargas) interagentes; a prese~
ça de s· evidencia que o foton é um carregador - que sabemos
ser de energia e quantidade de movimento, excluida, obviamente,
a massa propriamente dita - e por derradeiro, a presença de a
obriga a que o foton, necessariamente, exerça o papel inverso de
trazedor de energia e quantidade de movimento. Em síntese, o f~
ton se nos apresenta, pois, como uma exterioridade em relação
às cargas, mais especificamente, como um ente-transitivo -e-si-
métrico. Como ente-transitivo ele é portador de energia - ener
gia transformável em massa - daí, seu papel materializador de
pares partícula/anti-partícula. Como ente-simétrico, ele só pode
às cargas, mais especificamente, como um ente-transitivo -e-si-
métrico. Como ente-transitivo ele é portador de energia - ener
gia transformável em massa - daí, seu papel materializador de
pares partícula/anti-partícula. Como ente-simétrico, ele só pode
executar sua função, pelo menos, entre um par de cargas, e nao
a partir de uma única carga, tal como acontece - veremos adian
te - com a força fraca, que vai se exercer apenas a partir
da carga fraca do neutron.
a partir de uma única carga, tal como acontece - veremos adian
te - com a força fraca, que vai se exercer apenas a partir
da carga fraca do neutron.
A força fraca conjuga as características de reflexidade e
transitividade. Nestas condições, as partículas virtuais de seu
campo (w+, W e Zo) se apresentam corno entes-interiores (dife
rentemente do que ocorre com o foton, corno vimos anteriormente),
de sorte que a força fraca, num primeiro momento, se afigura c~
mo promotora de um verdadeiro processo de auto-diferenciação.
transitividade. Nestas condições, as partículas virtuais de seu
campo (w+, W e Zo) se apresentam corno entes-interiores (dife
rentemente do que ocorre com o foton, corno vimos anteriormente),
de sorte que a força fraca, num primeiro momento, se afigura c~
mo promotora de um verdadeiro processo de auto-diferenciação.
A ausência da simetria, combinada à presença da transitividade,
dá à força fraca uma direcionalidade, de modo que esta última,
associada à reflexidade (auto-diferenciação), acaba por confi
gurá-Ia como uma força essencialmente excretora, característi
cas estas que bem se coadunam com seu papel no processo de de
sintegração radioativa. Não foi por um mero acaso que a conje~
dá à força fraca uma direcionalidade, de modo que esta última,
associada à reflexidade (auto-diferenciação), acaba por confi
gurá-Ia como uma força essencialmente excretora, característi
cas estas que bem se coadunam com seu papel no processo de de
sintegração radioativa. Não foi por um mero acaso que a conje~
tura da existência de
uma força fraca espe-
cífica veio de se im
por, precisamente, no
processo de teoriz~
ção da desintegração
radioativa beta.
uma força fraca espe-
cífica veio de se im
por, precisamente, no
processo de teoriz~
ção da desintegração
radioativa beta.
Por fim, conside
remos a força forte
inter-nucleônica ou
força forte (Y) res
ponsável pela coesao
dos núcleos atômicos.
remos a força forte
inter-nucleônica ou
força forte (Y) res
ponsável pela coesao
dos núcleos atômicos.
TOPO-LOGrA DAS FORÇAS COMPOSTAS
transitiva
- --. ---.
~~~;~O- O~--' Or. · O
MAGNÉTICA AOIII-
- -- ..
.,..---
.,..---
simétrica
-,
I \
: 'reflexiva
FORÇA
FRACA
FRACA
transitiva
FORÇA
FORTE
COMPOSTA
FORTE
COMPOSTA
:' - •• r-e f l exi va
.- --
simétrica
FIGURA 2.3.3c
Temos aí conjugadas as características topo-lógicas da re
flexidade e da simetria. A reflexidade faz com que a partícula
mediadora da interação forte composta, o pion, apareça como au
to-engendrado, vale dizer, o pion de certo modo й parte do nu
cleon (proton ou neutron). A característica de simetria obriga
a que а emissão corresponda uma concomitante absorção de parti
cula semelhante, e assim, efetivamente acontece no interior do
núcleo atômico. As alternativas seriam:
flexidade e da simetria. A reflexidade faz com que a partícula
mediadora da interação forte composta, o pion, apareça como au
to-engendrado, vale dizer, o pion de certo modo й parte do nu
cleon (proton ou neutron). A característica de simetria obriga
a que а emissão corresponda uma concomitante absorção de parti
cula semelhante, e assim, efetivamente acontece no interior do
núcleo atômico. As alternativas seriam:
20
o
1T
n=n
o
o
1T
o
1T
p=p
o
o
1T
Só mais adiante, quando tivermos analisado a estrutura in
terna dos nucleons, nos será possível apresentar argumentos su
ficientes para a exclusão de interações inter-protons mediadas
terna dos nucleons, nos será possível apresentar argumentos su
ficientes para a exclusão de interações inter-protons mediadas
+ - -
por rr e interaçoes neutron/proton com a permutaçao destas paE
tículas que, aparentemente, poderia se realizar através da tro
ca heterogênea TIo/TI+ ou TIo/TI-:
ca heterogênea TIo/TI+ ou TIo/TI-:
n TIo TI+P
1 X 1
p n
- o
n TI TI P
n TI TI P
IXl
p n
Quanto ao alcance das forças, podemos dizer que a sua sen
sibilidade а distância й função da característica simetria, ou
o que й equivalente, ao atributo de dimensão ML-l• Neste caso es
tariam a gravidade e as forças compostas eletro-magnética e fOE
te. O alcance infinito, entretanto, exigiria, complementarmente,
que a partícula mediadora não possuísse o atributo massa exp1f
cita, dado a que a violação da conservação da energia estaria
sujeita à restrição 6m.c26t ~ h. O alcance infinito (dado o li
roi te c da velocidade de interação) pode ser expresso por 6t = 00,
o que traz como consequência 6m = O. Como o pion й dotado de
massa, a força forte (Y),que por ele й mediada, fica imp~dida
de assumir um alcance infinito. Resumindo, tão apenas a gravi-
tação e o e1etro-magnetismo poderiam mesmo ter alcance infinit~
por serem as únicas forças cujas partículas mediadoras satisfa
zem a dupla exigência de possuirem o atributo "a" ou ML-1, e ao
mesmo tempo, serem destituídas do atributo "m".
sibilidade а distância й função da característica simetria, ou
o que й equivalente, ao atributo de dimensão ML-l• Neste caso es
tariam a gravidade e as forças compostas eletro-magnética e fOE
te. O alcance infinito, entretanto, exigiria, complementarmente,
que a partícula mediadora não possuísse o atributo massa exp1f
cita, dado a que a violação da conservação da energia estaria
sujeita à restrição 6m.c26t ~ h. O alcance infinito (dado o li
roi te c da velocidade de interação) pode ser expresso por 6t = 00,
o que traz como consequência 6m = O. Como o pion й dotado de
massa, a força forte (Y),que por ele й mediada, fica imp~dida
de assumir um alcance infinito. Resumindo, tão apenas a gravi-
tação e o e1etro-magnetismo poderiam mesmo ter alcance infinit~
por serem as únicas forças cujas partículas mediadoras satisfa
zem a dupla exigência de possuirem o atributo "a" ou ML-1, e ao
mesmo tempo, serem destituídas do atributo "m".
O leitor arguto pode "ter estranhado a vinculação que, pág!
nas atrás, fizemos entre a força de Higgs - mediada por uma, pa~
tícula possuindo apenas a propriedade ôassa (M) - e a lógica da
identidade. A mesma surpresa poderia ter sido causada pela vin
culação da força forte gluônica - mediada por uma partícula po~
suindo apenas a propriedade spin (MT) - com a dialética. Não t!
nhamos antes feito justaôente o contrário: associado MT а lóg!
ca da identidade (I) e M a lógica dialética(I#D)? De fato o
fizemos e ai não cometemos qualquer arbitrariedade. A passagem
nas atrás, fizemos entre a força de Higgs - mediada por uma, pa~
tícula possuindo apenas a propriedade ôassa (M) - e a lógica da
identidade. A mesma surpresa poderia ter sido causada pela vin
culação da força forte gluônica - mediada por uma partícula po~
suindo apenas a propriedade spin (MT) - com a dialética. Não t!
nhamos antes feito justaôente o contrário: associado MT а lóg!
ca da identidade (I) e M a lógica dialética(I#D)? De fato o
fizemos e ai não cometemos qualquer arbitrariedade. A passagem
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do individual (partícula) ao coletivo (interação) exige esta in
versão lógica. Para nos justificar cremos que o melhor será il~
trar tudo isto com um exemplo tirado de um campo de saber outro
que a Física. Vejamos: considerado objetivamente um indivíduo
possui presenças e capacitações operatórias de ordem formal ou
lógica (I), concreta ou física (D) e simbólica (I/D). Quando
consideramos, ainda objetivamente, uma coletividade formada por
tais indivíduos ela irá se apresentar como política (I), econo
mica (D) e cultural (I/D). Entrenentes, qual o papel que a cul
tura vai ocupar no grupo social? Precisamente, o de fundamento
da identidade do grupo. Do mesmo modo, o político só acontece
rá pelo jogo dialético (I/D) das determinações individuais. As
sim, coletivamente, I só se realiza por um processo dialético
(I/D), D por D mesmo, e, finalmente, I/D por um processo de id~
tificação cultural I. O mesmo se dá com as interações físicas
simplesi a reflexividade I vai acontecer por força de I/D, vale
dizer, da materialidade (I/D) que é posta em jogo pela partíc~
Ia de Higgs (M)i a "transitividade" I/D vai acontecer por força
de I, vale dizer, pela ação da força forte simples mediada pelo
gluon (MT).
versão lógica. Para nos justificar cremos que o melhor será il~
trar tudo isto com um exemplo tirado de um campo de saber outro
que a Física. Vejamos: considerado objetivamente um indivíduo
possui presenças e capacitações operatórias de ordem formal ou
lógica (I), concreta ou física (D) e simbólica (I/D). Quando
consideramos, ainda objetivamente, uma coletividade formada por
tais indivíduos ela irá se apresentar como política (I), econo
mica (D) e cultural (I/D). Entrenentes, qual o papel que a cul
tura vai ocupar no grupo social? Precisamente, o de fundamento
da identidade do grupo. Do mesmo modo, o político só acontece
rá pelo jogo dialético (I/D) das determinações individuais. As
sim, coletivamente, I só se realiza por um processo dialético
(I/D), D por D mesmo, e, finalmente, I/D por um processo de id~
tificação cultural I. O mesmo se dá com as interações físicas
simplesi a reflexividade I vai acontecer por força de I/D, vale
dizer, da materialidade (I/D) que é posta em jogo pela partíc~
Ia de Higgs (M)i a "transitividade" I/D vai acontecer por força
de I, vale dizer, pela ação da força forte simples mediada pelo
gluon (MT).
Fechando este sub-item, achamos por bem apresentar ao lei
tor a figura 2.3. 3c que de certo rrodo resume do que foi anteriormente
discutido sobre a questão da sistematicidade das forças. De um
lado, estão as quatro forças oficialmente reconhecidas hierar
quizadas de baixo para cima conforme sua "intensidade" ou "p~
der". Estão igualmente aí representadas as linhas de unificação
conjecturadas, conforme o pensamento acadêmico dominante. Do Ia
do oposto, ternos representadas as quatro forças reconhecidas e
tor a figura 2.3. 3c que de certo rrodo resume do que foi anteriormente
discutido sobre a questão da sistematicidade das forças. De um
lado, estão as quatro forças oficialmente reconhecidas hierar
quizadas de baixo para cima conforme sua "intensidade" ou "p~
der". Estão igualmente aí representadas as linhas de unificação
conjecturadas, conforme o pensamento acadêmico dominante. Do Ia
do oposto, ternos representadas as quatro forças reconhecidas e
mais as duas por nós re-conhecidas, perfazendo o total de seis
forças. Os círculos menores achuriados representam as forças sim
pIes, e os círculos maiores as forças compostas. As duas rela-
ções possíveis entre elas, as relações de complementaridade e
de determinação, estão também indicadas, respectivamente, por
linhas tracejadas e linhas contínuas.
forças. Os círculos menores achuriados representam as forças sim
pIes, e os círculos maiores as forças compostas. As duas rela-
ções possíveis entre elas, as relações de complementaridade e
de determinação, estão também indicadas, respectivamente, por
linhas tracejadas e linhas contínuas.
Sumariando, poderíamos dizer que ao processo de unificação
das forças tradicional (unificação matemática), estaríamos con
trapondo um processo alternativo que, com propriedade, denomi-
naríamos unificação 1ógica.
das forças tradicional (unificação matemática), estaríamos con
trapondo um processo alternativo que, com propriedade, denomi-
naríamos unificação 1ógica.
Registraríamos, desde agora, que urna nova redução é possí
vel das três forças simples a urna só delas - a força de Higgs.
Com esta última, pode-se dar conta da formação do graviton, e
vel das três forças simples a urna só delas - a força de Higgs.
Com esta última, pode-se dar conta da formação do graviton, e
com a ajuda deste último, também do gluon (ou do "grude" corno
preferimos dizer). Entrementes, para demonstrar tudo isso prec~
saremos .í.n.t roduz í r novos conceitos, razão pela qual só voltare
mos ao assunto em futuro capítulo.
preferimos dizer). Entrementes, para demonstrar tudo isso prec~
saremos .í.n.t roduz í r novos conceitos, razão pela qual só voltare
mos ao assunto em futuro capítulo.
UNIFICAÇÃO "CONJECTURADAIt
FORÇA FORTE
O .
FORÇA ELETRO-MAGNÉTICA
O i
FORÇA FRACA
FORÇA
J IELETRO-FRACA
FORÇA GRAVITACIONAL
FORÇA
ELETRO-FRACA-FORTE
ELETRO-FRACA-FORTE
FIGURA 2.3.3c
I\J
~
~
FORÇA SUPER-
GRAVITACIONAL
GRAVITACIONAL
UNIFICAÇÃO "LÓGICA"
FORÇA
GRAVITACIONAL
GRAVITACIONAL
FORÇA
ELETRO-MAGNÉTICA
ELETRO-MAGNÉTICA
FORÇA FORTE
INTER-NUCLEÔNICA ~ :\ ~ _ ~/
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FORÇA FORTE
INTRA-NUCLEÔNICA
INTRA-NUCLEÔNICA
FORÇA
DE HIGGS
FORÇA
FRACA
FRACA
Relação de
complementariedade
complementariedade
Relação de
determinação
determinação
/
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